(R´/R)^2 = 8*pi*G*rho/3 + Lambda*c^2/3 - k*c^2/R^2
R"/R = Lambda*c^2/3 - 4*pi*G/3*(rho+3*P/c^2)
b.) Die Hubble Konstante H für k=0 und Lambda=0:
H^2 = (R´/R)^2 = 8*pi*G*rho/3
Weltzeit T = 1/H
1/T^2 = 8*pi*G*rho/3 oder rho = 3/(8*pi*G*T^2)
Wenn rho = Masse / Volumen und Volumen ~ R^3 ~ (c*T)^3 dann folgt
Masse ~ T !!!
c.) Aktueller Wert der Hubble Konstante ist 68 .. 78 +/- 10% (lt.
HST-Berichten)
Angenommen H=65 dann folgt Weltalter T ~ 15 Mrd. Jahre (kleines H
=>
grosses Weltalter) Wenn Friedmannzeit Tf ~ 2/3 T, dann Friedmannalter
des Universum ~ 10 Mrd. Jahre. Wegen Alter der Milchstrasse (~ 10 Mrd.
Jahre) und Alter der ältesten Sternhaufen ~ 12 Mrd. Jahr fehlen
hier
ungefär 1 - 3 Mrd. Jahre !!!
d.) Ansatz R=c*T und R´=c
Es ergibt sich R´/R = 1/T und R"/R = -1/T^2:
Für k=0 und Lambda=0 (Einstein-deSitter Kosmos) folgt:
Dichte rho=3/(8*pi*G*T^2) und Druck P=c^2/(8*pi*G*T^2)
Für k=1 und Lambda != 0 (Sphärische Metrik) folgt:
Dichte rho=9/(16*pi*G*T^2), Druck P=3*c^2/(16*pi*G*T^2) und
Lambda=3/(2*R^2)
Für k=-1 und Lambda != 0 (Hyperbolische Metrik) folgt:
Dichte rho=3/(16*pi*G*T^2), Druck P=c^2/(16*pi*G*T^2) und
Lambda=-3/(2*R^2)
e.) Planck Mechanik
Planckzeit T_pl = (h*G/c^5)^1/2 wird auch angegeben mit
(hbar*G/c^5)^1/2
Plancklänge L_pl = (h*G/c^3)^1/2 wird auch angegeben mit
(hbar*G/c^3)^1/2
Planckmasse M_pl = (h*c/G)^1/2 wird auch angegeben mit (hbar*c/G)^1/2
M_pl/L_pl=c^2/G - Also Universum ist ´schwarzes Loch´
für Photonen
E=h*ny=m*c^2=m*M*G/R
M_pl/T_pl=c^3/G - Massenproduktion oder wegen E=m*c^2 folgt
dE/dT=c^5/G
Planck Kraft F_pl = M_pl*c/T_pl = c^4/G
Längenverkürzung eines Objektes unter Einfluß einer
Kraft F:
dL/L = 1/Em * F/A
dL .. Längenverkürzung
L ... Gesamtlänge des Objektes
Em .. Elastizitätsmodul
A ... Querschnittsfläche des Objektes
Wenn nun dL = L => 1 = Em*F/A oder 1/A=Em/F. Weiters mit Em =
rho*c^2,
F=F_pl und A=4*pi*L_pl^2 dann folgt:
1/(4*pi*L_pl^2)=rho*c^2/(c^4/G) und wegen Krümmung K einer
Kugel in
R4:
K = 2/R^2 folgt, 1/L_pl^2 = (8*pi*G/c^4)*rho*c^2 daher würde
die neue
Feldgleichung wie folgt lauten:
R_ik=(8*pi*G/c^4)*T_ik
Die FRW Lösung für Feldgleichung neu (Lambda=0):
(R´/R)^2 = 4*pi*G/3*(rho+3*P/c^2)-k*c^2/R^2
R"/R = -8*pi*G*rho/3
Diese Lösung sieht besser aus wegen R´=Funktion(rho,P)
und
R"=Funktion(rho) !!!
Ausserdem ist in den Einsteinschen Feldgleichungen sowohl der Term mit
dem Riemann-Skalar als auch das kosmologische Glied nur eine
Linearkombination !!!
Für unsere Lösungen aus dem Ansatz (siehe 3.) ändert
sich durch die
neuen FRW´s gar nichts.
Weiters kann man für k=0 (Lambda=0) wie folgt ausrechnen:
F=P*A=(rho*c^2/3+P)*A=(3*c^2/8*pi*G*T^2*3+c^2/8*pi*G+T^2)*4*pi*R^2=c^4/G
Das heißt der Druck bestehend aus Dichte- und Materiedruck P
multipliziert mit der Oberfläche des Universums ist exakt die
Planck
Kraft.
Ausserdem kann man für k=0 (Lambda=0) wie folgt ausrechenen:
M=rho_total*V=(rho+3*P/c^2)*4*pi*R^3/3=T*c^3/G
Wenn wir also verifizieren wolllen, dann
M(15Mrd.Jahre)=c^3/G*4,7*10^17=1.9*10^53 kg entspricht genau
N=1,1*10^80 Protonen oder etwa 10 Protonen pro Kubikmeter ! Wobei an
dieser Stelle klar sein muß 5 Protonenmassen sind Materie und die
anderen 5 Protonenmassen
sind Druck !!!
f.) Resumee
Anscheinend ist der Urknall und alle seine Folgerungen in der ART
durch drei Naturkonstante bestimmt und zwar c, h und G. Eine
Quantenfluktuation erlaubt im Rahmen der Heisenbergschen
Unschärferelation eine Masse M_pl = h/(c^2*T_pl). Ein
Verhältnis
M_pl/T_pl=c^3/G gibt einen Massenproduktionsterm vor und der dann
durch die Ansatzlösung R=cT, R´/R=1/T und R"/R=-1/T^2
bestimmte Druck
und Dichte bestätigt wird. Das Volumen des Universum multipliziert
mit
der Energiedichte gibt dann exakt die Masse M=T*c^3/G. Die Planck
Kraft die in der ART vorkommt und die Ansatzlösung R=cT und
R´=c die
dann Dichte und Druck bestimmen und dieser Druck x Oberfläche des
Universum wieder exakt zur Planck Kraft führen.
Auf der anderen Seite steht das Standardmodell der Kosmologie mit
seiner Massenerhaltung. Die Gesamtmasse des Universums bei
Planckdichte benötigt immerhin die Größe eines Protons
um Platz zu
haben, aber die mittle Geschwindigkeit R´ zu diesem Zeitpunkt
liegt
bereits bei v=x/t=10^-15/10^-43 ~ 10^28 [m/s], warum diese horrende
Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit. Das ungelößte
Singularitätsproblem, das Hawking-Penrose Theorem R" < 0, die
Probleme
mit der Friedmannzeit alles kein Thema mehr in dem neuen
Standardmodell der Kosmologie.
Seit wann ist die Lösung von Differentialgleichungen durch
Ansatz
verboten ?
Seit wann werden Schlüsselargumente wie rho ~ 1/G*T^2 und wenn rho
=
Masse / Volumen und Volumen ~ R^3 ~ (c*T)^3 dann folgt Masse ~ T,
ignoriert ?
Seit wann sagt man einfach wenn exakte Werte wie Dichte und Druck
ausgerechnet und verifiziert werden, das ist alles Zufall ?
Kann es sich die Physik im 3.Jahrtausend noch immer leisten die in den
letzten 88 Jahren eingefahrenen Wege zu beschreiten und noch immer
nicht die Gödelsche Dimension zu erahnen mit Hilfe von Druck und
Themperatur die Metrik des Raumes zu bestimmen in dem wir leben ?
Peter Michalicka
Villach / Österreich