Ausgangspunkt siehe: http://www.alberteinstein.info/manuscripts/
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Problem
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Wir setzen statt 1/R^2 = 0:

1/R^2 = kappa * p

und lassen die zweite Gleichung mit:

3*c^2/R^2 = kappa*rho*c^2

R ...... Weltradius
G ...... Gravitationskonstante
kappa .. 8*pi*G/c^4
p ...... Druck
c ...... Lichtgeschwindigkeit

Das heißt wir haben den Energie-Impuls-Tensor nicht mit
[0,0,0,rho*c^2] wie Einstein angenommen, sondern in mit
[p,p,p,rho*c^2] als ideales Photonengas. Daher folgt direkt:

p = rho*c^2/3 (Ideales Photonengas !!!)

In den Quantenmechanik (h=Plancksches Wirkungsquantum) läßt sich die
Casimir-Kraft (Fc) wie folgt angeben:

Fc ~ h*c*A/x^4 oder der Casimir-Kraft pro Fläche: p ~ h*c/x^4

Nun folgt das eigentlich Problem:

ART: p ~ (c^4/G)*(1/x^2) versus QM: p ~ (h*c)*(1/x^4)

Das heißt fuer Abstände x << 1 wächst der quantenmechanische Druck
nach innen wesentlich (quadratisch) größer als der Druck der ART
(Photonengas) nach aussen.

Ansatz: Wenn wir im Bereich der Quantengravitation im Zeitraum t [0 .. Planckzeit]
fuer das Plancksche Wirkungsquantum wie folgt annehmen:

h = (c^5/G)*t^2 (siehe Planckzeit tplanck = h*G/c^5)

Dann ergibt sich wegen c = x / t fuer den Casimir Druck:

p ~ (c^4/G)*(1/x^2) in völligem Gleichgewicht mit der ART.

Für die Quantengravitation gilt daher im Bereich [0 .. Planckzeit],
sowie am Ende der Planckzeit (Planck-Länge Lplanck) gilt exakt:

p ~ (c^4/G)*(1/Lplanck^2) = (h*c)*(1/Lplanck^4)

Angetrieben von diesem Erfolg versuchen wir jetzt auch noch diesem Zusammenhang über die
Planckzeit hinaus fortzusetzen. Da das quantenmechanische Potential h*c = Planckkraft * Fläche
verglichen mit der Oberfläche des Universums bei linearer Expansion des Weltradius R=c*T (T=Weltzeit)
mit T^2 wächst, währe es essentiell für das quantenmechanische Potential wie folgt anzunehmen:

h*c = c^6/G*T^2

Daher ergibt sich für den Casimir-Druck p ~ h*c/R^4 = (c^6/G*T^2)/(c^4*T^4) = c^2/(G*T^2),
dies ist aber genau jener Druck den die ART im zeitlichen Verlauf angibt.

Abschließend wollen wir unser Ergebnis mit der Robertson-Walker-Friedmann Metrik vergleichen:

Wenn wir in Gleichung II für p = rho*c^2/3 einsetzen dann erhalten wir Gleichung I mit: 1/T^2 = 8*pi*G*rho/3.
Oder anders formuliert steckt die halbe Energie des Universums in der Dichte und die andere Hälfte im Druck.

rho(Gesamt) = Masse / Volumen = (c^3/G)*T / (4*pi*R^3/3) = 3 / (4*pi*G*T^2)

Test: 15 Mrd Jahre = 4.7*10^17 Sekunden => rho(Gesamt) = 1.6*10^-26 kg/m^3
oder rho(Druck)=rho(Masse) ~ 8*10^-27 kg/m^3 (~ 5 Protonen / m^3)

Wenn wir also h*c zu 2*10^-25 Nm^2 berechnen und für die Protonen/Neutronen Ausdehnung sqrt(2)*10-15 m annehmen dann:

Kraft = h*c/x^2 ~ 100000 Newton => E = F*x ~ 1*10-10 Joule ~ 1000 MeV (Exakt: n = p ~ 938 MeV)

Daher sind Protonen/Neutronen als pure Feldmasse des quantenmechanischen Potentials zu betrachten.