0.) Die FRW Gleichungen:

(R'/R)^2 = 8*pi*G*rho/3 + Lambda*c^2/3 - k*c^2/R^2
R"/R = Lambda*c^2/3 - 4*pi*G/3*(rho+3*P/c^2)

1.) Die Hubble Konstante H fuer k=0 und Lambda=0:

H^2 = (R'/R)^2 = 8*pi*G*rho/3

Weltzeit T = 1/H

1/T^2 = 8*pi*G*rho/3 oder rho = 3/(8*pi*G*T^2)

Wenn rho = Masse / Volumen und Volumen ~ R^3 ~ (c*T)^3 dann folgt
Masse ~ T !!!


2.) Aktueller Wert der Hubble Konstante ist 68 .. 78 +/- 10% (lt.
HST-Berichten)

Angenommen H=65 dann folgt Weltalter T ~ 15 Mrd. Jahre (kleines H =>

grosses Weltalter) Wenn Friedmannzeit Tf ~ 2/3 T, dann Friedmannalter
des Universum ~ 10 Mrd. Jahre. Wegen Alter der Milchstrasse (~ 10 Mrd.
Jahre) und Alter der aeltesten Sternhaufen ~ 12 Mrd. Jahr fehlen hier
ungefaer 1 - 3 Mrd. Jahre !!!


3.) Ansatz R=c*T und R'=c

Es ergibt sich R'/R = 1/T und R"/R = -1/T^2:

Fuer k=0 und Lambda=0 (Einstein-deSitter Kosmos) folgt:
Dichte rho=3/(8*pi*G*T^2) und Druck P=c^2/(8*pi*G*T^2) [siehe: ART und Planck-Ära I (PDF)]

Fuer k=1 und Lambda != 0 (Sphaerische Metrik) folgt:
Dichte rho=9/(16*pi*G*T^2), Druck P=3*c^2/(16*pi*G*T^2) und
Lambda=3/(2*R^2) [siehe: ART und Planck-Ära II (PDF)]

Fuer k=-1 und Lambda != 0 (Hyperbolische Metrik) folgt:
Dichte rho=3/(16*pi*G*T^2), Druck P=c^2/(16*pi*G*T^2) und
Lambda=-3/(2*R^2)


4.) Planck Mechanik

Planckzeit T_pl = (h*G/c^5)^1/2 wird auch angegeben mit
(hbar*G/c^5)^1/2
Plancklaenge L_pl = (h*G/c^3)^1/2 wird auch angegeben mit
(hbar*G/c^3)^1/2
Planckmasse M_pl = (h*c/G)^1/2 wird auch angegeben mit (hbar*c/G)^1/2

M_pl/L_pl=c^2/G - Also Universum ist "schwarzes Loch" fuer Photonen
E=h*ny=m*c^2=m*M*G/R
M_pl/T_pl=c^3/G - Massenproduktion oder wegen E=m*c^2 folgt
dE/dT=c^5/G
Planck Kraft F_pl = M_pl*c/T_pl = c^4/G

Laengenverkuerzung eines Objektes unter Einfluss einer Kraft F:

dL/L = 1/Em * F/A

dL .. Laengenverkuerzung
L ... Gesamtlaenge des Objektes
Em .. Elastizitaetsmodul
A ... Querschnittsflaeche des Objektes

Wenn nun dL = L => 1 = Em*F/A oder 1/A=Em/F. Weiters mit Em = rho*c^2,
F=F_pl und A=4*pi*L_pl^2 dann folgt:

1/(4*pi*L_pl^2)=rho*c^2/(c^4/G) und wegen Kruemmung K einer Kugel in
R4:

K = 2/R^2 folgt, 1/L_pl^2 = (8*pi*G/c^4)*rho*c^2 daher wuerde die neue
Feldgleichung wie folgt lauten:

R_ik=(8*pi*G/c^4)*T_ik

Die FRW Loesung fuer Feldgleichung neu (Lambda=0):

(R'/R)^2 = 4*pi*G/3*(rho+3*P/c^2)-k*c^2/R^2
R"/R = -8*pi*G*rho/3

Diese Loesung sieht besser aus wegen R'=Funktion(rho,P) und
R"=Funktion(rho) !!!
Ausserdem ist in den Einsteinschen Feldgleichungen sowohl der Term mit
dem Riemann-Skalar als auch das kosmologische Glied nur eine
Linearkombination !!!
Fuer unsere Loesungen aus dem Ansatz (siehe 3.) aendert sich durch die
neuen FRW's gar nichts.

Weiters kann man fuer k=0 (Lambda=0) wie folgt ausrechnen:

F=P*A=(rho*c^2/3+P)*A=(3*c^2/8*pi*G*T^2*3+c^2/8*pi*G+T^2)*4*pi*R^2=c^4/G

Das heisst der Druck bestehend aus Dichte- und Materiedruck P
multipliziert mit der Oberflaeche des Universums ist exakt die Planck
Kraft.

Ausserdem kann man fuer k=0 (Lambda=0) wie folgt ausrechenen:

M=rho_total*V=(rho+3*P/c^2)*4*pi*R^3/3=T*c^3/G

Wenn wir also verifizieren wolllen, dann
M(15Mrd.Jahre)=c^3/G*4,7*10^17=1.9*10^53 kg entspricht genau
N=1,1*10^80 Protonen oder etwa 10 Protonen pro Kubikmeter ! Wobei an
dieser Stelle klar sein muss 5 Protonenmassen sind Materie und die
anderen 5 Protonenmassen
sind Druck !!!


5.) Resumee

Anscheinend ist der Urknall und alle seine Folgerungen in der ART
durch drei Naturkonstante bestimmt und zwar c, h und G. Eine
Quantenfluktuation erlaubt im Rahmen der Heisenbergschen
Unschaerferelation eine Masse M_pl = h/(c^2*T_pl). Ein Verhaeltnis
M_pl/T_pl=c^3/G gibt einen Massenproduktionsterm vor und der dann
durch die Ansatzloesung R=cT, R'/R=1/T und R"/R=-1/T^2 bestimmte Druck
und Dichte bestaetigt wird. Das Volumen des Universum multipliziert mit
der Energiedichte gibt dann exakt die Masse M=T*c^3/G. Die Planck
Kraft die in der ART vorkommt und die Ansatzloesung R=cT und R'=c die
dann Dichte und Druck bestimmen und dieser Druck x Oberflaeche des
Universum wieder exakt zur Planck Kraft fuehren.
Auf der anderen Seite steht das Standardmodell der Kosmologie mit
seiner Massenerhaltung. Die Gesamtmasse des Universums bei
Planckdichte benoetigt immerhin die Groesse eines Protons um Platz zu
haben, aber die mittle Geschwindigkeit R' zu diesem Zeitpunkt liegt
bereits bei v=x/t=10^-15/10^-43 ~ 10^28 [m/s], warum diese horrende
ueberschreitung der Lichtgeschwindigkeit. Das ungeloesste
Singularitaetsproblem, das Hawking-Penrose Theorem R" < 0, die Probleme
mit der Friedmannzeit alles kein Thema mehr in dem neuen
Standardmodell der Kosmologie.

Seit wann ist die Loesung von Differentialgleichungen durch Ansatz
verboten ?
Seit wann werden Schluesselargumente wie rho ~ 1/G*T^2 und wenn rho =
Masse / Volumen und Volumen ~ R^3 ~ (c*T)^3 dann folgt Masse ~ T,
ignoriert ?
Seit wann sagt man einfach wenn exakte Werte wie Dichte und Druck
ausgerechnet und verifiziert werden, das ist alles Zufall ?
Kann es sich die Physik im 3.Jahrtausend noch immer leisten die in den
letzten 88 Jahren eingefahrenen Wege zu beschreiten und noch immer
nicht die Goedelsche Dimension zu erahnen mit Hilfe von Druck und
Themperatur die Metrik des Raumes zu bestimmen in dem wir leben ?

ART.. Allgemeine RelativitaetsTheorie
FRW.. Friedmann-Robertson-Walker
HST.. Hubble Space Teleskop
E ... Energie [J]=[Nm]=[kg*m^2/s^2]
R ... Skalenfaktor [m]
R' .. Erste Ableitung von R(t) [m/s]
R" .. Zweite Ableitung von R(t) [m/s^2]
R_ik. Riemannscher Kruemmungstensor
T_ik. Energie-Impulstensor
k ... Geometriefaktor k = {-1, 0, +1} dimensionslos
c ... Lichtgewindigkeit [m/s]
G ... Graviationskonstante [m^3/(s^2*kg)]
h ... Plancksches Wirkungsquantum [kg*m^2/s]
hbar. hbar = h/(2*pi)
rho.. Dichte [kg/m^3]
ny .. Frequenz [1/s]
Lambda .. kosmologisches Glied (Einstein's Eselei) [1/m^2]